LaTeX 和 Mermaid 渲染测试

测试目的

验证博客系统对 LaTeX 数学公式和 Mermaid 图表的支持。

LaTeX 公式测试

行内公式

这是一个行内公式：$E = mc^2$，以及另一个：$x^2 + y^2 = z^2$。

二次方程求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

块级公式

$$\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$$ $$\int_0^\infty x^2 dx$$

欧拉公式：

$$e^{i\pi} + 1 = 0$$

复杂公式

矩阵：

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

多重积分：

$$\iiint_V f(x,y,z) \,dx\,dy\,dz$$

Mermaid 图表测试

Flow 流程图

graph TD
    A[开始] --> B{条件判断}
    B -->|是 | C[执行 A]
    B -->|否 | D[执行 B]
    C --> E[结束]
    D --> E

Sequence 序列图

sequenceDiagram
    participant User as 用户
    participant API as API
    participant DB as 数据库

    User->>API: 请求数据
    API->>DB: 查询数据库
    DB-->>API: 返回结果
    API-->>User: 响应数据

Class 类图

classDiagram
    class Animal {
        +String name
        +int age
        +makeSound()
    }
    class Dog {
        +bark()
    }
    class Cat {
        +meow()
    }
    Animal <|-- Dog
    Animal <|-- Cat

State 状态图

stateDiagram-v2
    [*] --> Idle
    Idle --> Processing: 开始处理
    Processing --> [*]: 完成
    Processing --> Error: 出错
    Error --> Processing: 重试

混合测试

在同一个文章中使用公式和图表：

纳什均衡公式：

$$\forall i, \forall s_i \in S_i: u_i(s_i, s_{-i}) \geq u_i(s_i', s_{-i})$$

对应的决策流程：

graph LR
    A[玩家选择策略] --> B[计算收益]
    B --> C{是否最优？}
    C -->|是 | D[纳什均衡]
    C -->|否 | A

结论

如果以上内容都能正常渲染，说明 LaTeX 和 Mermaid 支持工作正常。